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| 试谈解析几何中的一通百通问题 | |
| 引用本文： | 黄关汉.试谈解析几何中的一通百通问题[J].数学教学研究,2001(8):21-23. |
| 作者姓名： | 黄关汉 |
| 作者单位： | 浙江省义乌市城南中学教科室,322000 |
| 摘 要： | 解析几何中有些问题 ,可以通过抓一例解一片 ,从而达到以少胜多 ,减轻学生的课业负担 ,确保推进素质教育的进程 .下面谈谈一通百通问题 .1 借用复数乘法的几何意义求轨迹方程两复数相乘的几何解释 ,是复数所表示的向量逆时针旋转问题 ,利用这一意义 ,可解一类解析几何问题 .例 1 Ｐ为抛物线ｙ =ｘ2 上的一个动点 ,连结原点Ｏ与Ｐ ,以ＯＰ为边作正方形ＯＰＱＲ ,求动点Ｒ的轨迹 .分析 ＯＰ与ＯＲ是绕原点逆 (顺 )时针旋转 90°的问题 ,可用复数乘法处理 .设Ｐ(ｘ0 ,ｙ0 ) ,那么ＯＰ :ｘ0 ｙ0 ｉ,ＯＲ :(ｘ0 ｙ0 ｉ) (±ｉ) =- ｙ0 ｘ0 … |
| 关 键 词： | 解析几何 复数乘法 轨迹方程 参变量问题 中点问题 直线参数方程 |
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