因式分解变换九法

因式分解的方法多种多样,现将其中最常用的九种变换方法例析如下.一、符号变换法例1把x2(x-4) 5x(4-x) 6(x-4)分解因式.分析:将5x(4-x)变形为-5x(x-4),即可提公因式(x-4)进行分解.解:原式=x2(x-4)-5x(x-4) 6(x-4)=(x-4)(x2-5x 6)=(x-4)(x-3)(x-2).二、指数变换法例2把xn 1 2xn xn-1分解因式.分析:以x的最低次幂xn-1为标准,将xn 1变形为xn-1·x2,xn变形为xn-1·x,即可提公因式xn-1进行分解.解:原式=xn-1·x2 2xn-1·x xn-1=xn-1(x2 2x 1)=xn-1(x 1)2.三、组合变换法例3把x2-6x-4y2 12y分解因式.分析:将题中各因式分组整理,第一项和第三项分为…