从不对称到对称

对称既是数学美的一种形式 ,又是解题的一种思考方法。有些问题看起来是不对称的 ,但我们可以通过构造另外一个式子或改造原图形使问题变得具有对称性 ,帮助解题。如“已知α、β是方程ｘ２ ２ｘ １＝０的两根 ,求α 的值”一题中的“α ”是不对称的 ,那么我们可以设ｍ＝α ,ｎ＝β 。这样的两个式子的右边呈现了轮换对称性了 ,就能够运用根与系数的关系求出结果。因为α β＝２ ,αβ＝ １ ,ｍ ｎ＝（α β） （ ）＝（α β） ＝２ ２＝０ ,ｍｎ＝（α ）（β ）＝αβ ２＝ １ １ ２＝０。由此可解出ｍ＝０。几何中若给出…