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| 也谈一类求取值范围问题的解法——一道求取值范围题的简解引起的思考 | |
| 引用本文： | 邵明宪.也谈一类求取值范围问题的解法——一道求取值范围题的简解引起的思考[J].数学教学,2008(4):35-36. |
| 作者姓名： | 邵明宪 |
| 作者单位： | 河南省方城县教研室,473200 |
| 摘 要： | 文用例1“实数x、y满足x^2＋xy-2y^2=1，求S=3x^2-y^2的取值范围”说明了文对问题“实数x、y满足Ax^2＋Bxy＋Cy^2=D，D≠0时，求S=ux^2＋vxy＋wy^2的取值范围”的解法的不可靠性，并给出了一种可行解法一三角代换法．本文从立足通法，追求简易的角度出发，根据此例特点，从基本不等式a^2＋b^2≥2ab切入展开探索，得到如下简解： |
| 关 键 词： | 取值范围问题 解法 三角代换法 基本不等式 不可靠性 实数 |
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