函数方程问题的常用解法

用函数方程定义的函数比较抽象，由于没有具体的解析式来明确表出，给研究函数的性质带来一定的困难，鉴于这类问题经常在考试中出现，因此我们在教学中给予足够的重视，并总结出如下一些解法，供学生参考．1代换法例1定义在R上的函数y一八X）满足人2＋X）一八2一X），老人X）为偶函数且XE［0，Zj时，八X）一ZX－1，求XE［－4，o）时八X）的表达式．八L）一八L＋2），所以八X）的周期为2．例4函数人X）对任意实数工，y满足f（）十八／一八X＋”＋2，当X＞0时，f（）＞2．（1）求证人X）在R上是增函数；（2）当人3）一5时，解不等式…