|
|||||
|
|
| 利用向量求二面角大小的又一方法 | |
| 引用本文： | 黄耿跃.利用向量求二面角大小的又一方法[J].福建中学数学,2006(2). |
| 作者姓名： | 黄耿跃 |
| 作者单位： | 福建南安国光中学 |
| 摘 要： | 文1]给出一种判定“二面角的平面角与其面的法向量夹角的关系”,读完这篇文章后,获益匪浅.笔者通过研究给出另一种利用向量求二面角大小的可行性方法,此法可以避免产生二面角的平面角与其面的法向量夹角的关系误判,而且思路更直观、清晰.定理1如下左图已知二面角α?L?β的平面角为θ,A∈α且A?L,B∈β且B?L,AM⊥L于M,BN⊥L于N,则cosθ=||||MA NBMA NB?.由二面角的平面角的定义易证定理1.定理2如上右图,空间任意一条直线L,A,B是直线L上的两个点,M是空间任意一点,MN⊥L于N,则||2NM AM AM ABABAB=???.证明∵向量AN为AM在A… |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |