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| 利用面积证题一例 | |
| 引用本文： | 单墫.利用面积证题一例[J].数学教学通讯,1985(5). |
| 作者姓名： | 单墫 |
| 作者单位： | 中国科技大学 |
| 摘 要： | 84年在贵州参加全国数学竞赛的命题工作,会议期间曾讨论过一道问题: 设在△ABC中,D为BC的中点,G为重心,过G任作直线分别交AB、AC于E、F。设AE/AB=h,AF/AC=k,求证我们不想局限于就解决这一个问题,所以,先作一些推广,考虑一下,D为BC上任意一点,G为AD上任意一点,这时的结论是什么? 设BD/DC=λ_1/λ_2,λ_1+λ_2=1,AG/AD=t,我们断言有为了证明(2),我们借助于三角形的面积。设△AEG,△AGF,△ABC的面积分别为S_1,S_2,S。则由于△ABD的高与△ABC的高相同,而 |
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