从直觉到构造：数学解题的突破

对于某些数学问题，用直接的方法求解或证明将是一件十分繁琐的事，在有些情况下甚至难以解决．但若应用构造思想，把要求解的结果或待证明的结论直观地用某种方式构造出来，或者在条件与结论间构造出一座解决问题的“桥梁”，往往能得到意想不到的效果．然而，诚如前苏联科学家凯德洛夫所说“没有任何一个创造性行为能离开直觉活动”，实现这类问题基于构造的解题突破，许多时候我们需要直觉作“帮手”．不同的数学问题实现构造的方法是灵活的，没有固定的程序和模式，那么我们应当怎样将一个问题从直觉人手去实现构造，以获得问题解决的突破呢？