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| 一个充要条件的某些应用 | |
| 作者姓名： | 洪凰翔 |
| 作者单位： | 湖北省武穴师范学校,436400 |
| 摘 要： | 当ａ、ｂ是不同时为零的实数时 ,形如ａｓｉｎｘ ｂｃｏｓｘ =ｃ ( )的三角方程有解的充要条件是ａ2 ｂ2 ≥ｃ2 (高中《代数》上册 ) .即当ａ2 ｂ2 >ｃ2 时 ,方程 ( )在 [0 ,2π)内有不同二实解 ;当ａ2 ｂ2 =ｃ2 时 ,方程 ( )在[0 ,2π)内有唯一实解 .这个条件虽简单、但它却潜藏着不凡的应用功能 .现简要介绍如下1 直接根据题目所给出的条件 ,逐步对所求问题进行加工、调节 ,使其转化为方程 ( )的形式 ,可使问题化难为易 ,简洁求解 .例 1 (1990年上海高考题 )复平面上点Ａ、Ｂ对应的复数分别为ｚ1=2 ,ｚ2 =- 3,点Ｐ对应的复数为ｚ ,… |
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