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| 圆的切线方程求法比较 | |
| 引用本文： | 王梓华,金彪.圆的切线方程求法比较[J].福建中学数学,2006(3). |
| 作者姓名： | 王梓华 金彪 |
| 作者单位： | 浙江电大海宁学院，浙江乌义亭中学 |
| 摘 要： | 人教版全日制普高教材《数学》第二册(上),求圆的切线方程,就出现一道例题,一道练习题,一道复习参考题.下面笔者就经过点(x,y),求圆的切线方程给出几种解法,并比较最佳求法.已知圆的方程(x?a)2+(y?b)2=r2,求经过点M(x0,y0)的切线方程.分析根据圆的切线性质,过圆上一点有且只有一条直线和圆相切,过圆外一点有且只有两条直线和圆相切.解法一不妨设切线的斜率为k(若k无解,则表示相应切线斜率不存在,以下同),则切线方程为y?y0=k(x?x0),把y=kx?(kx0?y0)代入(x?a)2+(y?b)2=r2,得222(x?a)+kx?(kx0?y0+b)]=r,整理得22(1+k)x?2k(kx0?y0+b)+a]x+222… |
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