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| 对一个不等式的补充 | |
| 作者姓名： | 叶芳琴 |
| 作者单位： | 浙江临安於潜中学 |
| 摘 要： | 题目若正数a、b、c满足a b c=1，李长明老师在《再谈一个不等式的改进与推广》（本刊94—2期）一文中，对上述不等式从数形结合的角度给出了证明和推广，读后深受启发，本文再对上述不等式的下界给出一种小巧玲珑的代数证法，并对推广后的不等式也给出一个漂亮的纯代数证法．三式相加得：下面证明推广后的不等式：证明（i）先证下界化简得；对i求和得：（ii）再证上界设t＞0，由均值不等式有当且仅当pa_1＋q=pa_2＋q=…pa_n q时取等号，解得把t的值代入（1）式化简得：当且仅当a_l=a_2=…a_n=1/n时取等号。综合(i)、(ii)、(*)式得证，至此本… |
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