莫为浮云遮望眼——例谈问题本质的洞察与解题过程的简化

有些昆虫为了自身保护，具有拟态本领；战争中为躲避敌人的侦察，出现了隐身技术。在数学的题海中，也有很多同类题，为了考查学生分析问题、识别问题、解决问题的能力，常通过“包装”“遮隐”等手法，将问题的本质隐藏，而呈现出非本质的表象。如果不能看清问题的本质，一味地按原题的表象去求解，会使问题解答变得复杂困难。若能认真分析问题的条件和结论，揭去问题的表面包装，拨开遮眼的那片浮云，抓住问题的实质，常可使问题迎刃而解，触类旁通。笔者在调研教学活动中对两道试题的求解过程，感触颇深，现以此为例，粗浅说明，与大家交流。