类比应用例谈

数学竟赛往往出利器之一就造“类比”“,!毛题,,,对付科题的例1.二棱锥尸一、1刀C二侧校尸月,尸刀厂C两两垂直,则 5尝*BC二S矛:*。十5矛})。C+5矛。C人. “纵向联想”到它与勾役定理类}以,而勾股定理从简单的证i去莫过一〕几考虑直角顶点在斜边的射影.因此,可试着考虑尸在平而A刀C上的射影D(如图).IJ!l]须证: (1)D在△ABC内部,(2)5矛P人。二s么,。D、S△^:C等等.例2.已知尤>0,万>0,:>0,j{:+,+:=a.求证:xZ+,2牛:2、髻习11丫‘ a︸,‘ 泛 之 们留 工x;+,:+:x)粤 进行“横向联想”模型,使xZ+,名+言名,:能否设计一个几何x忍+.言+zx及x…