组成正方形有多少种不同的方法

问题:今有长度分别为1厘米、2厘米……9厘米长的木棍各一根(规定不许折断),从中选用若干根组成正方形,可有多少种不同的方法?(全国小学数学奥林匹克决赛试题)这是一道应用加法原理求方法种数的应用题。关键是熟悉加法原理,先找出正方形按边长大小可分为几类,每类各有几种组成方法。加法原理:如果完成一件事有两类办法(可以推广到更多类),第一类办法有a种不同方法,第二类办法有b种不同方法。那么,完成这件事共有(a b)种不同方法。即:方法种数=各类方法的和。可以这样思考,正方形的4条边相等,9根木棍总长45厘米,45÷4=11…1(厘米),即边长最大…