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| 在《现代数学基础》课程教学中如何建立拓扑概念 | |
| 引用本文： | 刘青平,贺祖琪.在《现代数学基础》课程教学中如何建立拓扑概念[J].煤炭高等教育,1998(4). |
| 作者姓名： | 刘青平 贺祖琪 |
| 作者单位： | 中国矿业大学北京校区 |
| 摘 要： | 我校为工学博士生开设了《现代数学基础》课程，其主要内容包括三部分：①集合上的代数结构；②集合上的几何结构；③有界线性算子理论。在这门课程的教学中，最困难是第二部分，即集合上的几何结构的讲解。集合上最一般的几何结构是拓扑结构。困难在于如何引入和建立拓扑概念，向学生介绍拓扑空间的知识。究其原因，第一，拓扑概念的引入和建立，一般采用公理化的方法，即将满足下列三条公理的非空集合X的子集族r称为X上的拓扑：（1）φ，X∈τ（φ为空集）；（2）；（3）。显然这是比较抽象的。而且关于拓扑概念的每一个定理的建立都必… |
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