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| 一道组合题的多种解法与启示 | |
| 引用本文： | 崔志荣.一道组合题的多种解法与启示[J].中学数学杂志,2005(7). |
| 作者姓名： | 崔志荣 |
| 作者单位： | 江苏省东台市安丰中学 224221 |
| 摘 要： | 一道组合题:从6双鞋中选4只鞋,恰好有一双鞋的选法有多少种?本题有多种解法,体现了不同的思维角度,体现了解答组合题的规律性.本文给出它的七种解法,供大家研究参考.解法1在6双鞋中选1双有C16种选法.再在剩下的5双鞋中选2只(不同双),我们可以先选1只有C110种方法,再选1只(不能与上1只同双),应在剩下4双中选有C18种方法.注意到这里选2只不同双的方法恰好重复1次(思考:为什么?).故本题有:C16(C110·C182)=240种选法.解法2先在6双鞋中选1双有C16种选法.再在剩下的鞋分成左、右两类,要选2只不同双的鞋,有2类方法:(1)左、右两类各选1只鞋(不同… |
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