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| 例谈柯西不等式在解竞赛题中的应用 | |
| 引用本文： | 罗荣洁.例谈柯西不等式在解竞赛题中的应用[J].中学数学研究(江西师大),2005(9):47-49. |
| 作者姓名： | 罗荣洁 |
| 作者单位： | 湖南耒阳市一中,421800 |
| 摘 要： | 柯西不等式为:(a1b1 a2b2 … anbn)2≤(a21 a22 … a2n)(b21 b22十… b2n).其中ai,bi∈R(i=1,2,…,n).当且仅当a1/b1=a2/b2=…=an/bn时取"=",(约定ai=0时,bi=0,i=1,2,…,n).对于许多不等式问题,若善于运用柯西不等式及其等价形式,则往往会使一些棘手的问题变得简单明了.关键是构造适合不等式的条件,并能根据问题探索其等价形式. |
| 关 键 词： | 柯西不等式 竞赛题 构造法 中学 数学 几何不等式 证明方法 |
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