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| Weitzenbock不等式的一个有趣隔离 | |
| 引用本文： | 秦庆雄,范花妹.Weitzenbock不等式的一个有趣隔离[J].中学教研,2014(1). |
| 作者姓名： | 秦庆雄 范花妹 |
| 作者单位： | 漾濞县第一中学; |
| 摘 要： | 正1919年,Weitezenbock提出了关于三角形的著名不等式:a2+b2+c2≥槡4 3 S,当且仅当△ABC为等边三角形时,等号成立.关于它的推广与加强被广泛研究,但大多数是增加不等式右边的项数,如著名的Finsler-Hadwiger不等式:a2+b2+c2≥槡4 3S+(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2,当且仅当△ABC为等边三角形时,等号成立.本文从新的角度给出它的一个有趣隔离如下:定理在△ABC中,设a,b,c分别为BC,CA,AB的边长,相应于顶点A,B,C的中线长为m a,m b,m c,内角平分线长为w a,w b,w c,高线长分别为h a,h b,h c,△ABC面积记为S,则 |
| 关 键 词： | Weitzenbock 角平分线 当且仅当 证明过程 |
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