“构适法”解题数例

“构造法”解题是把题中的条件来一番“加工”,探求出解题途径的一种解题方法。它对学生掌握数学基础知识综合运用知识的能力很有好处。现以个人的教学总结,分述如下。一、构造一个“几何图形” [例1] 在△ABC中,求证:a~2-2ac cos(60° B)=b~2-2bccos(60° A) 证:以AB为边在△ABC形外作正△ABD连CD,在△BCD与△ACD中,由余弦定理知 CD~2=a~2 c~2-2accos(60° B)