三谈反证法的可操作性——基于蕴涵怪论与哥德尔不完全性定理 |
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引用本文: | 黄汝广.三谈反证法的可操作性——基于蕴涵怪论与哥德尔不完全性定理[J].大众科技,2017,19(5). |
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作者姓名: | 黄汝广 |
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作者单位: | 深圳南天电力有限公司,广东深圳,518040 |
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摘 要: | 文章认为,蕴涵关系"P→Q"基于命题P与Q的真值约定是不可取的,而应该将其定义为有效推理,这样不但可以解决通常所谓的蕴涵怪论,更可以使我们对反证法有新的认识。实际上,由于"已知事实"的被忽略,反证法的两种常见模式——"~P→P,所以P"与"~P→Q,~P→~Q,所以P"——都是存在问题的;为此,在所谓的标准模式中,笔者特别强调了"已知事实"的重要性。最后,通过梳理哥德尔不完全性定理的整个证明过程,发现了三个导致其证明无效的重要因素:(1)根据"定理Ⅴ"推导的式(15)(16)有误,并且两式的"或"关系,被误当作了"与"关系;(2)使用了反证法的不当模式,也即"~P→Q,~P→~Q,所以P";(3)在肯定前件式的假言推理中,由于概念混淆造成了前件被肯定的假象。
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关 键 词: | 蕴涵怪论 有效推理 反证法 事实 哥德尔不完全性定理 |
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