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| 判别式的妙用 | |
| 引用本文： | 何勇波.判别式的妙用[J].中学生理科月刊,2002(7). |
| 作者姓名： | 何勇波 |
| 作者单位： | 广东 |
| 摘 要： | 应用判别式的关键在于 :找出或构造出以某个字母为主元 (即把这个字母看成未知数 ,其他字母看成已知数 )的一元二次方程 ,并将该方程化成一元二次方程的一般形式 ,再运用判别式解答 .一、解不定方程例 1 若ｘ、ｙ为实数 ,且满足 2ｘ2 +ｙ2 +8=2ｘｙ + 4ｙ① ,则ｘ、ｙ的值分别是ｘ =,ｙ =.(1997年“希望杯”初中数学竞赛题 )分析 方程①中有两个未知数 ,把ｘ看成已知数 ,构造一个以ｙ为主元的一元二次方程 .解 以ｙ为主元 ,将①式整理 ,得ｙ2 - (2ｘ + 4 )ｙ + (2ｘ2 + 8) =0 .∵ ｙ为实数 ,∴ Δ≥ 0② .而Δ =(2ｘ + 4 ) 2 - 4(2ｘ2 … |
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