| 从一道课本例题到一类高考试题--兼谈"辅助角"法在三角解题中的应用 |
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| 引用本文： | 任何,钱军先.从一道课本例题到一类高考试题--兼谈"辅助角"法在三角解题中的应用[J].河北理科教学研究,2005(3):70-72. |
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| 作者姓名： | 任何 钱军先 |
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| 作者单位： | 江苏省无锡市辅仁高级中学,214023;江苏省无锡市辅仁高级中学,214023 |
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| 摘 要： | 《全日制普通高中教科书·数学》第一册(下)P39例5是一道关于三角函数的证明题:“求证cosα+3sinα=2sin(6π+α)”.这道例题看起来平淡无奇,但实质上内涵丰富,令人回味无穷.从证明方法上看,既可以从左向右证,也可以从右向左证,灵活多变.如果换一个角度思考,还可以将证得的结论进行引申推广,得到:“asinα+bcosα=a2+b2sin(α+),其中tan=ab,称为辅助角,它与点(a,b)同象限”.事实上,asinα+bcosα=a2+b2(aa2+b2sinα+a2b+b2cosα),令a2a+b2=cos,ba2+b2=sin,则asinα+bcosα=a2+b2(sinαcos+cosαsin)=a2+b2sin(α+),并且tan…
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| 关 键 词： | 课本例题 三角函数 辅助角 高考试题 全日制普通高中 应用 解题 证明方法 证明题 |
From a Text Question to One kind of Questions of College-entrance Examination |
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| Authors: | REN He Qian Jun-Xian |
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