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| 递推数列 通项精析 | |
| 引用本文： | 汤文兵,金晓政.递推数列 通项精析[J].中学理科,2005(11). |
| 作者姓名： | 汤文兵 金晓政 |
| 作者单位： | 江苏宜兴市丁蜀高级中学 (214221) (汤文兵)，江苏宜兴市丁蜀高级中学 (214221)(金晓政) |
| 摘 要： | 江苏宜兴市丁蜀高级中学(214221)汤文兵金晓政对递推数列通项公式的考察在近几年高考题目中占着不小的比重.仅在2005年的高考中,有关递推公式的试题就不少于10题.因此,研究由递推公式求数列通项公式是很有必要的.下面谈谈递推数列通项公式的求解策略.一、观察、归纳、猜想【例1】设数列{an}的首项a1=a≠14,且an+1=12an,n为偶数,an+14,n为奇数,记bn=a2n-1-14,n=1,2,3….(1)求a2,a3;(2)判断数列{bn}是否为等比数列,并证明你的结论.解:(1)a2=a1+14=a+14,a3=12a2=12a+18.(2)∵a4=a3+14=12a+38,所以a5=12a4=14a+316,所以b1=a1-14=a-14,b2=a3-14=1… |
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