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责任编辑
分类号
杂志ISSN号
一道数学竞赛试题的解法探究与背景溯源
作者姓名:
尚世亮
庞耀辉
作者单位:
甘肃省兰州市第七十一中学
摘 要:
一、真题再现(2011年安徽省高中数学预赛第12题)已知三点A(-1,0,),B(1,0),C(2,0),D是双曲线x
2
-y
2
=1左支上异于A的点,直线CD交双曲线右支于点E.求证:直线AD与BE的交点在直线x=1/2上.本题考查了双曲线的标准方程、几何性质、直线与双曲线的位置关系以及定点、定直线问题,意在考查学生的数学运算能力与转化、化归问题的能力.考查的核心素养是数学抽象、逻辑推理与数学运算.试题解法多样,内涵丰富,精彩纷呈,是一道具有研究性学习价值的好题.
关 键 词:
核心素养
数学运算
高中数学
标准方程
数学抽象
双曲线
几何性质
研究性学习
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