一个作图问题

问题:作一个圆,使它和一个已知圆相切,并和另一个已知圆相切于一个已知点。(初中课本平面几何1956年4月第一版第207面复习题第32题)这个问题,在一般几何书中,都可找到。它的解法,并不是十分困难的,但为了培养学生的思考和逻辑推理的能力,让学生自觉地认识所研究问题的各种可能情形,掌握解题的论据,它还是值得我们研究的。