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| 《一组猜想不等式的证明》引发的思考 | |
| 引用本文： | 舒金根.《一组猜想不等式的证明》引发的思考[J].中学数学研究(江西师大),2013(10):19-20. |
| 作者姓名： | 舒金根 |
| 作者单位： | 浙江省衢州第二中学 324000 |
| 摘 要： | 在文1]中,陆爱梅老师提出一组四个猜想不等式:
猜想1 已知a,b,c是满足abc=1的正数,证明:a2/a3+2+b2/b3+2+c2/c3+2≤1/3(a+b+c);
猜想2 已知a,b,c是满足a+b+c=1的正数,证明:a2/b+c2+b2/c+a2+c2/a+b2＞3/4;
猜想3 已知a,b,c是满足a+b+c=3的非负实数,证明:a+b/a+1+b+c/b+1+c+a/c+1≥3;
猜想4 已知a,b,c是两两不同的实数,证明:(a-b/a-c)2+(b-c/b-a)2+(c-a/c-b)2≥a2+c2/a2+b2+b2+a2/b2+c2+c2+b2/c2+a2. |
| 关 键 词： | 猜想 不等式 证明 思考 引发 错误假设 老师 已知 当且仅当 最小值 |
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