一类分式函数值域的求法 |
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作者姓名: | 陈燕州 |
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作者单位: | 西北师范大学附属中学,甘肃,兰州,730070 |
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摘 要: | 求形如 y =a1x2 b1x c1a2 x2 b2 x c2(a1与a2 ,a1与 b1,a2 与b2 均不同时为零 )的分式函数的值域 ,最常用的方法是“判别式”法 ,但当自变量x仅在定义域内的某个子区间上取值时 ,判别式法就不再能用 ,而若转化为一元二次程实根的分布问题 ,如求函数 y=sin2 x - 3sinx 4sin2 x 3sinx 4的值域 .若设sinx =t,则转化为求函数 y=t2 - 3t 4t2 3t 4(- 1≤t≤ 1)的值域 ,由文 [1]知判别式法不能用 .文 [1]是将问题转化为关于t的一元二次方程 (y- 1)t2 3(y 1)t 4(y -1) =0在区间…
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关 键 词: | 分式函数 值域 单调性 |
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