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| 0成为自然数后的思考（S_0的妙用） | |
| 作者姓名： | 周强 |
| 作者单位： | 重庆一中 400030 |
| 摘 要： | “问道于零,受福无量”,这是数学教育家傅种孙的名言.“0”的特殊地位和重要作用众所周知.高中数学新教材采用(W.Gellert)公理体系,将0归为自然数类.可见0与1、2、3…等自然数的和谐与统一.数列{an}的前n项和Sn,当n≥2时,Sn表示前n项的和,当n=1时,Sn表示a1,而S0是没有实际意义的.通过下面的研究,便可发现S0的妙用. 例1 已知数列{an}的前n项和为Sn=n2,则an=_. 解n=1时,a1=S1=1;n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2-(n-1)2=2n-1. 又因为a1适合an=2n-1,所以an=2n-1(n ∈ N＊). |
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