二项式定理的一个应用

在中学数学中，二项式定理（ａ＋ｂ）是一个非常重要的恒等变换，在多项式乘方的展开，数的整除性及近似计算等方面都有广泛的应用。本文谈谈它在证明组合恒等式中的应用。例！证明（１）证（１）在（＊）式中令ａ＝ｂ＝１即得。（２）在（＊）式中令ａ＝１，ｂ＝－１，移项即得。（３）在（＊）式中令ａ＝１，ｂ＝２即得。（４）在（＊）式中令ａ＝２，ｂ＝－１即得。一般地在（＊）式中令ａ＝１，ｂ＝ｋ或ａ＝ｋ，ｂ＝－１可得如下两式：（５）（６），例２证明（１）（２）（３）证在（＊）式中令ａ＝１，．ｂ＝ｉ．得：（１＋ｉ）”＝而…