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| 对方程a~x=│log_ax│解的个数的思考 | |
| 引用本文： | 张福俭.对方程a~x=│log_ax│解的个数的思考[J].福建中学数学,2005(4). |
| 作者姓名： | 张福俭 |
| 作者单位： | 江苏扬州中学 |
| 摘 要： | 文1]和文2]各有一道方程a~x=│log_ax│习题和例题,经过研究发现两题都是错的,并引发了一些思考,写出来供大家参考和继续研究.文1]习题:若0a>,且1a≠,则方程xa=logax解的个数为()A.1B.2C.3D.1或2解答图像法:01a<<时,有两个交点;1a>时,有1个交点,选(D).文2]例题:已知01a<<,则方程xa=logax的实根个数为()A.1B.2C.3D.1或2或3解答判断方程根的个数就是判断函数图像xya=与logayx=的交点的个数,画出两个函数图像:易知两图像只有两个交点,故方程有2个实根,选(B)思考1以上习题和解答是错误的.方程logxaax=和方程logxaax=有相同的正根,故以下… |
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