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| 关于三个重要定理的等价性证明 | |
| 作者姓名： | 王红权 |
| 作者单位： | 浙江省杭州市第十四中学 310006 |
| 摘 要： | 在△月BC中,a、b、。是△月仪二的三个内角匕A,艺B,艺C的对边,有:aZ以万ZB一护“〕sZA. 所以aZ(l一c宕B)=吞2(z一戊矛A).正弦定理①:51几A sinB ‘sinC所以aZsinZB=bZsinZA,即asinB=余弦定理②:扩=护 ‘2一2加c.八; 吞2=aZ cZ一zae哪B; cZ二aZ 吞2一Za吞哪C.射影定理③a=b二C 。邸B b=a此C十ccos八; c=a邸B ba苏A;bsirLA. 所以 ‘sir讯 bsinB,同理可证:sinB、.产、,声、,少﹄、产、.产、户r、、,J112内j4︸勺67了.、了.、了‘、JJ.、了.、甩了‘、了几、 文【l]给出了①骨②的证明,本文给出①片③,②幼③的证明,从而说明这… |
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