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| 解析法巧证一道MO试题 | |
| 引用本文： | 茹双林.解析法巧证一道MO试题[J].数学教学通讯,2000(1). |
| 作者姓名： | 茹双林 |
| 作者单位： | 江苏省连云港市新海中学 222030 |
| 摘 要： | 题目在△月BC,AAI为中线,从:为角平分线,K为从1上一点,使MZ// AC.证明从2上入C. 这是第58届莫斯科数学奥林匹克第21题,《中等数学)1997年第3期31页上,用向量法给出的“巧证”,对中学生理解很困难.其实,通过建则AC:y=一kZx十a,AB{轰{轰得c(厂孚二一 左1丫左2:y二k Zx十a ak1,kl kZ得B(厂卫下, 左l一左2 ak1ki一kZ所以BC中点Al(立直角坐标系,利用求直线交点可巧妙解决问题. 证明如图1,设BC:y=k一工,AZK:少=一kZx(kZ>O),从2=a. ak lak圣心一砖’对一砖 了2所以从1方程为:y=k主瓦x十“_}从,_ak,用牛l__1苛典=石一下丫万=共.”‘’}… |
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