“有刻度尺子问题”探索 |
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引用本文: | 姚殿平.“有刻度尺子问题”探索[J].中学数学月刊,1994(2). |
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作者姓名: | 姚殿平 |
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作者单位: | 内蒙科右前旗教师进修学校 |
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摘 要: | 一把6cm长的直尺,只要在1、4cm处设置二个刻度,就能用它一次量出1至6cm的任何一个整厘米长度.可证刻度个数不能少于2.事实上,首端0,末端6及两个刻度共4个数,所有的两个数的差(大数减小数)应表示出1至6的6个整数.4个数中取2个不同的数的差的个数为6.这就证明了刻度数至少为2.还可以证明;一把13cm的直尺,至少要刻上4个刻度(刻度少于4不行!),就可以用它一次量出1至13cm的任何一个整厘米长度.刻度可具体设置在1、2,6、10厘米处.这种“有刻度尺子问题”的一般情形是:在一把长为t(t∈N)cm的直尺上,最少要设多少个刻度,…
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