一个三种群生物模型的定性性质

本文讨论一个密度制约的、相互竞争的三种群生物模型其中α＞0为密度制约系数，β＞0，γ＞0为竞争系数，当α=β=γ时，系统（1）有轨线X1=c2x2=c3x3，本文不再讨论，以下总假定α、β、γ不全相等。易知，系统（1）至多有八个平衡点：O（0，0，0），A（，0，0），B（0，0），C（0，0，），D（0，），系统（1）的导算子为特征根，原点为不稳定平衡点，即从中原点附近出发的轨线都将远离原点并保持在中，在生物学上，这意味着三个种群的数量都将增加并且都不会灭绝。特征根均小于零，平衡点A渐近稳定。即从R3十中A点附近出发的轨线都将…