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| 余弦定理在证明几何定理中的应用 | |
| 引用本文： | 张守季.余弦定理在证明几何定理中的应用[J].数学教师,1994(4). |
| 作者姓名： | 张守季 |
| 作者单位： | 山东枣庄市峰城镇中学 277300 |
| 摘 要： | 用余弦定理证明几何命题,常常可以不添或少添辅助线,且思路清晰。现将余弦定理在证明几个著名定理中的应用介绍如下: 1.托勒密定理 在圆内接四边形ABCD中,求证:AC·BD=AB·CD+AD·BC(如图1) 证明 记AB=a,BC=b,CD=c,AD=d,AC=e,BD=f。即证ef=ac+bd。图1 因 cosA=-cosC,应用余弦定理,得 |
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