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| 多次假设 | |
| 引用本文： | 廖文锋.多次假设[J].良师,2004(22). |
| 作者姓名： | 廖文锋 |
| 作者单位： | 江西 |
| 摘 要： | 例甲车以每小时160千米的速度,乙车以每小时20千米的速度,在长为210千米的环形公路上同时、同向出发。每当甲车追上乙车一次,甲车减速13,而乙车则增速13。两车在速度刚好相等的时刻,它们各行驶了多少千米?(第五届“华杯”赛题)分析与解:在甲车第一次追上乙车的那一时刻,甲车的速度成为160×(1-13),乙车的速度成为20×(1+13)。仿此推理可知,若设甲车在第n次追上乙车的时刻,两车速度相等,则应为160×(1-13)n=20×(1+13)n或160÷20=(43)n(23)n=2n所以n=3设甲车第一次追上乙车用了T1小时,因为甲车比乙车多跑1圈,所以有(160-20)×T1=210,即T1=2… |
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