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| 对一道错解参数范围题的分析 | |
| 引用本文： | 周士藩.对一道错解参数范围题的分析[J].时代数学学习,2001(30). |
| 作者姓名： | 周士藩 |
| 作者单位： | 苏州大学 |
| 摘 要： | 题目k为何值时,方程 Zxkx+1 xZ+xx+1。*一,八不玉厂只月限一拼‘①② 错解原方程可化为 xZ一Zx一k一1一O,这里乙=4+4(k+1)=4(k十2).因为原方程只有唯一解,故乙一。,即4(k+2)一。,所以k一一2.代人①得尹一2二+1一。,即x一1.经检验,二一1是原方程的根.所以k一一2时原方程有唯一解. 错因分析注意到原分式方程只有唯一解,但当它转化为二次方程①时,未必只有唯一解,因为在分式方程转化为整式方程的过程中,可能出现增根.所以乙应是大于、等于0.为此应补上乙>o的情形. 当公>。时,即k>一2.这时方程①有两个不相等实根,可见只有其中一个是原方程的… |
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