有理函数展为部分分式的罗朗系数法

在很多情形下,我们需要将有理函数表示成部分分式的形式。例如,求一个有理函数的不定积分,求拉普拉斯变换下的原函数问题,等等。而要将一个有理函数展为部分分式,一般常用待定系数法。为了确定待定系数,往往需要求解关于待定系数的线性代数方程组。 在这里,将从解析函数在孤立奇点的罗朗展式这一概念出发,得到一种用罗朗展式的负幂项的系数来作为待定系数的方法,不妨称之为‘有理函数展为部分分式的罗朗系数法’。