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| 一道中考题的多解与引伸 | |
| 引用本文： | 任晓晨,吴为旭.一道中考题的多解与引伸[J].中学数学杂志,2002(10). |
| 作者姓名： | 任晓晨 吴为旭 |
| 作者单位： | 安徽省舒城县阙店中学数学创新教学课题组 231363 |
| 摘 要： | 20 0 2年安徽省初中升学统一考试有如下一道选择题 :如图 1 ,在矩形ＡＢＣＤ中 ,ＡＢ=3 ,ＡＤ =4,Ｐ是ＡＤ上的动点 ,ＰＥ⊥ＡＣ于Ｅ ,ＰＦ⊥ＢＤ于Ｆ,则ＰＥ ＰＦ的值为 ( )Ａ .1 25 Ｂ .2 Ｃ .52 Ｄ .1 35该动点题出得灵巧 ,虽以选择题出现 ,但其解题的思维空间十分广阔 ,是培养和考查学生思维能力的一道好题 .本文现提供四种不同的解法 ,供读者参考 .1 特殊法(1 )如图 1 ,令动点Ｐ与Ａ重合 ,则有ＰＥ =0 ,ＰＥ ＰＦ =ＰＦ ,因为ＡＢ =3 ,ＡＤ =4,所以ＢＤ =ＡＢ2 ＡＤ2 =5 ,而Ｓ△ＡＢＤ =12 ＡＢ·ＡＤ =12 ＢＤ·ＰＦ… |
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