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| 2013年湖南卷理科第10题的多解及推广 | |
| 作者姓名： | 蒋红珠 刘成龙 |
| 作者单位： | 内江师范学院数学与信息科学学院 |
| 基金项目： | 四川省“西部卓越中学数学教师协同培养计划”项目(ZY16001)资助 |
| 摘 要： | 1.问题试题(2013年湖南卷理科第10题)设a,b,c∈R,且满足a+2b+3c=6,则a^2+4b^2+9c^2的最小值为______.2.问题解决视角1柯西不等式法解法1:由柯西不等式得(a+2b+3c)^2=(1×a+1×2b+1×3c)^2≤(1^2+1^2+1^2)(a^2+4b^2+9c^2)=3(a^2+4b^2+9c^2),即a^2+4b^2+9c^2≥12,当且仅当a=2,b=1,c=2/3时等号成立. |
| 关 键 词： | 柯西不等式 当且仅当 问题试题 湖南卷 最小值 理科 |
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