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| 三元二次型不等式的两个定理及其应用 | |
| 作者姓名： | 刘健 |
| 作者单位： | 华东交通大学!330013 |
| 摘 要： | 三元二次齐次不等式是一类比较常见的初等不等式。本文给出有关这类不等式的两个具有一般性的结论,并应用它们来建立涉及三角形的两个新的三元二次加权不等式。 1 定理1与定理2及其证明 定理1 设p_1,p_2,p_3为非零实数,q_1,q_2,q_3为实数,则三元二次型不等式: p_1x~2 p_2y~2 p_3z~2 ≥q_1yz q_2zx q_3xy (1) 对任意实数x,y,z成立的充要条件是: p_1>0,p_2>0,p_3>0,4p_2p_3>q_1~2,4p_3p_1 >q_2~2,4p_1p_2>q_3~2,且 |
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