用转化思想处理数学问题

数学问题可看作是一系列的关系形成的一个“关系链”.处理数学问题的实质,就是实现新问题向旧问题的转化、复杂问题向简单问题的转化,实现未知向已知的转化.虽然解决问题的具体过程不尽相同,但就其思考方式来讲,通常将待解决的问题通过一次又一次的转化,直至归结为一类已解决的或很容易解决的问题,从而获得原问题的解答. 一、复杂问题向简单问题转化 例1计算limn→∞1/n4sum from n to k=1k(k 1)(k 2)].解:首先将无限转化为有限,即对其通项公式可作如下变形: n(n 1)(n 2) =(n(n 1)(n 2)/3!)·P33 =Cn 23·P33.