多元函数极限的一种求法 |
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引用本文: | 丁殿坤,吕端良,李淑英. 多元函数极限的一种求法[J]. 南阳师范学院学报, 2004, 3(12): 25-27 |
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作者姓名: | 丁殿坤 吕端良 李淑英 |
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作者单位: | 山东科技大学,公共课部,山东,泰安,271019 |
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摘 要: | 把多元函数极限的判断及求法转化为一元函数极限的判断及求法。将点(x0,y0,z0)的某去心邻域内的点(x,y,z)用向量(x-x0,y-y0,z-z0)的方向余弦及变量t表示为(x0 tcosα,y0 tcosβ,z0 tcosγ),使多元函数f(x,y,z)转化为含自变量t的一元函数f(x0 tcosα,y0 tcosβ,z0 tcosγ),且给出了定理及相应的推论,并给予证明。得出若t→0时,(x0 tcosα,y0 tcosβ,z0 tcosγ)→A是与α,β,γ取值无关的常数,则f(x,y,z)→A((x,y,z)→(x0,y0,z0));若A与α,β,γ取值有关,则(x,y,z)→(x0,y0,z0)时f(x,y,z)的极限不存在。
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关 键 词: | 多元函数极限 一元函数极限 与α,β,γ取值无关 与α,β,γ取值有关 |
文章编号: | 1671-6132(2004)12-0025-03 |
修稿时间: | 2004-09-10 |
One Method of Requesting the Limit of Function of Many Variables |
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Abstract: | |
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