分组方法的计数公式

把n,个不同元素分为:组.各组依次有k,,kZ,…,kr个元素,求不同分法数几的公式. 首先,m个元素中有k,个相同.k:个相同,…,k二个相同,重复组合数为一乞平卫共万.。,,一二;,。。,一‘~目~/Jk,卜二kr!’再设在数k,,…,k厂中,有h,个等于石,…,ht个等于k;(如1.2,2,3,2,3,5中,有1个等于1,3个等于2,2个等于3,一个等于5),那么按上述方法共重复计算了hl!hZ!…片‘!次.因此, 几二(其中k:十 m!k 11…k二!·hl】…h‘’…十k,~优,h,+…+h:~r). 例.20人分为4组,各组分别有4,5,5,6人,有几种分法?解m~20,t~3,hl=l,hZ~2,h3一l 一11 卜J.一内卜U gJ一l 一Cd …