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| 梅涅劳斯定理在解竞赛题中的应用 | |
| 引用本文： | 杨茂佑.梅涅劳斯定理在解竞赛题中的应用[J].时代数学学习,2001(29). |
| 作者姓名： | 杨茂佑 |
| 作者单位： | 江苏省铜山县春晖中学 |
| 摘 要： | 我们先看下面的定理:定理一直线截△ABC三边所在直线于D,E,F,求证:BF/FA·AE/CE·CD/BD=1证明过C作CG//AB交DE于G,;乏G 刀F AE(】〕“.月了.〔厄’石石 月F AF(l子~入歹.之贾互.后了一1.B CD 这就是著名的梅涅劳斯定理:一条直图飞线截三角形的三边,得到的三组比的积为定值1.在数学竞赛中用该定理解有关的几何题,常显得巧妙、简捷,而且不需引辅助线.本文试用该定理解决一类竞赛题. 例1如图2,△ABC中,AD为中线,E为AD上一点,‘_1‘_.一,。一,nAE一言AD,AF一1·“cm·求AB. (2001年山东省初中数学竟赛题)一竞赛辅导一解△… |
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