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| 几个二元不等式的推广 | |
| 引用本文： | 徐彦明.几个二元不等式的推广[J].福建中学数学,2003(6):23-24. |
| 作者姓名： | 徐彦明 |
| 作者单位： | 临沂师范学院数学系 |
| 摘 要： | 设,abR ,并且1ab =,则 41133112ab?< , ① 2231182115ab< ? , ② 2611213211ab?< . ③ 这是几个已知的结果(其证明可以查阅文献1]).本文在这几个二元不等式的基础上,进行引申和推广,得出几个新的具有一般性的结果.先证明以下的命题: 设,abR ,并且1ab =,则 2281159(1)(1)4ab?< , ④ 33311162119ab< ? , ⑤ 113422211ab-?< . ⑥ 证明 由著名的权方和不等式2] 11111()()nmminiinmmiiiiaabb ===, (其中1,2,,,iiinab=L和全为正数,实数m0> 或1m<-)易知 33322211(11)8(1)(1)(2)9abab ? , … |
| 关 键 词： | 二元不等式 推广 权方和不等式 凸函数 初等代数 |
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