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| 公式a_n=S_n-S_(n-1)的功能挖掘 | |
| 引用本文： | 童伟民.公式a_n=S_n-S_(n-1)的功能挖掘[J].数学教学通讯,1997(1). |
| 作者姓名： | 童伟民 |
| 作者单位： | 浙江省永康市龙山中学 321309 |
| 摘 要： | 公式 a_n=S_n-S_(n-1)看似平常,其实内涵丰富,有着不寻常的功能和应用价值,本文举例如下:例1 已知数列{x_n),满足 x_1=b,x_(n 1)=cx_n d 且 c≠1.求通项公式.解:令 x_n=S_n则 S_(n 1)=cS_n d (1)S_n=cS_(n-1) d (2)(1)-(2)得a_(n 1)=ca_n=c~2a_(n-1)=…=c~(n-1)a_2∴x_n=S_n=a_1 a_2 … a_n |
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