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| Riemann函数的推广 | |
| 引用本文： | 耿如明.Riemann函数的推广[J].丽水学院学报,1984(Z1). |
| 作者姓名： | 耿如明 |
| 摘 要： | 是一个比较独特的函数,因为从古典分析的观点来看,它具有下面一些不寻常的性质:(1)R(x)在0,1]上的所有无理点连续,而在所有的有理点不连续,即几乎处处连续。证明见菲赫金哥尔茨著的《微积分学教程》一卷一分册p.146。(2)R(x)在0 ,1]上R可积证明见上书二卷一分册p.97。(3)R(x)在0,1]上处处不可导。证明在R(x)的不连续点自然不可导,现没ξ。为R(x)的连续点(即无理点),则必可在(0,1)内选取一无理点列{ξ_n},使ξ_n→ξ。(n→∞),这时,极限 |
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