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| 多中求变 变中求活 | |
| 作者姓名： | 喻纬 |
| 作者单位： | 江苏教育出版社 |
| 摘 要： | 一题多证(解),是培养思维灵活性的好方法.扬州市曾有一道数学中考题,用它来作一题多证的练习很有益.已知:正方形ABCD的对角线相交于O,EF∥AB,并分别交OA,OB于E,F(图1).求证:(1)BE=CF;(2)BE⊥CF.图1不难看出,本题融合了三角形和四边形的不少知识,证明思路是比较宽广的.本题结论的第一部分是求证两线段相等,我们很自然地想到先找出这两条线段分别所在的三角形,设法证明这两个三角形全等.证明问题的第二部分时,最好能用上第一部分的证明.证法一(见图2)图2(1)∵正方形ABCD的对角线相交于O,∴BO=CO,且∠BOE=∠COF=90°.又EF∥AB… |
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