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| 课本中两道不等式的研讨 | |
| 引用本文： | 洪志斌.课本中两道不等式的研讨[J].中学教研,1991(2). |
| 作者姓名： | 洪志斌 |
| 作者单位： | 江苏宜兴市宜城中学 |
| 摘 要： | 高中代数课本下册第16页习题第18题中第(1)题为:“求证:(x~2 2)/(x~2 1)~(1/2)≥2”。此题证明方法较多,但常见的证明是运用基本不等式“a 1/a≥2,其中a>0,此式当且仅当a=1/a,亦即a=1时取等号”来证明,把不等式左边写成:(x~2 2)/(x~2 1)~(1/2)=(x~2 1)~(1/2) 1/(x~2 1)~(1/2)≥2,当(x~2 1)~(1/2)=1/(x~2 1)~(1/2)时,即x=0时等式成立,此处用 |
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